300 উদাহরণ

আদর্শ চ্যুতি

Standard Deviation

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন কি? | STDEV.P | STDEV.S | ভিন্নতা



এই পৃষ্ঠাটি কীভাবে গণনা করা যায় তা ব্যাখ্যা করে আদর্শ চ্যুতি STDEV.P ফাংশন ব্যবহার করে সমগ্র জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে এক্সেল এবং এক্সেলের STDEV.S ফাংশন ব্যবহার করে নমুনার উপর ভিত্তি করে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কিভাবে অনুমান করা যায়।

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন কি?

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হল একটি সংখ্যা যা আপনাকে বলে যে সংখ্যাগুলি তাদের গড় থেকে কত দূরে।





1. উদাহরণস্বরূপ, নীচের সংখ্যাগুলির গড় (গড়) 10।

এক্সেলে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন অফ জিরো



ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলি সব একই রকম যার মানে কোন বৈচিত্র নেই। ফলস্বরূপ, সংখ্যাগুলির শূন্যের একটি আদর্শ বিচ্যুতি রয়েছে। STDEV ফাংশন একটি পুরানো ফাংশন। মাইক্রোসফট এক্সেল নতুন STEDV.S ফাংশন ব্যবহার করার সুপারিশ করে যা ঠিক একই ফলাফল দেয়।

2. নিচের সংখ্যারও গড় (গড়) 10।

এক্সেলের নিম্ন মান বিচ্যুতি

ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলি গড়ের কাছাকাছি। ফলস্বরূপ, সংখ্যাগুলির একটি নিম্ন মান বিচ্যুতি রয়েছে।

3. নিচের সংখ্যারও গড় (গড়) 10।

এক্সেলে উচ্চ মান বিচ্যুতি

ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলো ছড়িয়ে আছে। ফলস্বরূপ, সংখ্যাগুলির একটি উচ্চ মান বিচ্যুতি রয়েছে।

STDEV.P

এক্সেলের STDEV.P ফাংশন (P মানে জনসংখ্যা) সমগ্র জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে মান বিচ্যুতি গণনা করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি ৫ জন শিক্ষার্থীর একটি দলকে শিক্ষা দিচ্ছেন। আপনি সব ছাত্রদের পরীক্ষার স্কোর আছে। সমগ্র জনসংখ্যা ৫ টি ডাটা পয়েন্ট নিয়ে গঠিত। STDEV.P ফাংশন নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে:

পুরো জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের সূত্র

এই উদাহরণে, x= 5, এক্স2= 1, এক্স3= 4, এক্স4= 6, এক্স5= 9, & mu = 5 (গড়), N = 5 (ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা)।

1. গড় (& mu) গণনা করুন।

গড় গণনা করুন

2. প্রতিটি সংখ্যার জন্য, গড়ের দূরত্ব গণনা করুন।

গড়ের দূরত্ব

3. প্রতিটি সংখ্যার জন্য, এই দূরত্বটি বর্গ করুন।

গড়ের দূরত্বের বর্গ

4. এই মানগুলি যোগ করুন (এবং যোগ করুন)।

এই মানগুলি যোগ করুন

5. ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন (N = 5)।

কিভাবে একটি ডেটা টেবিল তৈরি করতে হয়

ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন

6. নিন বর্গমূল ।

সমগ্র জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে মান বিচ্যুতি

7. সৌভাগ্যবশত, এক্সেলের STDEV.P ফাংশন আপনার জন্য এই সমস্ত ধাপ সম্পাদন করতে পারে।

এক্সেলে STDEV.P ফাংশন

STDEV.S

এক্সেলের STDEV.S ফাংশন (S এর অর্থ নমুনা) একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে মান বিচ্যুতি অনুমান করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি ছাত্রদের একটি বড় দলকে শেখাচ্ছেন। আপনার মাত্র 5 জন শিক্ষার্থীর পরীক্ষার স্কোর রয়েছে। নমুনার আকার 5 সমান। STDEV.S ফাংশন নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে:

একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের সূত্র

এই উদাহরণে, x= 5, এক্স2= 1, এক্স3= 4, এক্স4= 6, এক্স5= 9 (উপরের মত একই সংখ্যা), x̄ = 5 (নমুনা গড়), n = 5 (নমুনা আকার)।

1. উপরে 1-5 ধাপ পুনরাবৃত্তি করুন কিন্তু ধাপ 5 এ N এর পরিবর্তে n-1 দ্বারা ভাগ করুন।

N-1 দ্বারা ভাগ করুন

2. নিন বর্গমূল ।

একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি

3. সৌভাগ্যবশত, এক্সেলের STDEV.S ফাংশন আপনার জন্য এই সমস্ত ধাপ সম্পাদন করতে পারে।

STDEV.S এক্সেলে ফাংশন

দ্রষ্টব্য: যখন আমরা নমুনার উপর ভিত্তি করে মান বিচ্যুতি অনুমান করি তখন আমরা n এর পরিবর্তে n - 1 দিয়ে ভাগ করি কেন? বেসেলের সংশোধন বলে যে n এর পরিবর্তে n-1 দ্বারা ভাগ করলে মান বিচ্যুতির আরও ভাল অনুমান পাওয়া যায়।

ভিন্নতা

বৈকল্পিক মান বিচ্যুতির বর্গ। এটা যে সহজ। পরিসংখ্যানগত সমস্যার সমাধান করার সময় কখনও কখনও বৈচিত্র ব্যবহার করা সহজ হয়।

1. নীচের VAR.P ফাংশন সমগ্র জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে ভিন্নতা গণনা করে।

এক্সেলে VAR.P ফাংশন

দ্রষ্টব্য: আপনি ইতিমধ্যে এই উত্তরটি জানেন (ধাপ 5 এর নীচে দেখুন STDEV.P )। সমগ্র জনসংখ্যার উপর ভিত্তি করে প্রমিত বিচ্যুতি খুঁজে পেতে এই ফলাফলের বর্গমূল নিন।

2. নীচের VAR.S ফাংশন একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে বৈচিত্র্য অনুমান করে।

VAR.S এক্সেলে কাজ করে

দ্রষ্টব্য: আপনি ইতিমধ্যে এই উত্তরটি জানতেন (অধীনে ধাপ 1 দেখুন STDEV.S )। একটি নমুনার উপর ভিত্তি করে আদর্শ বিচ্যুতি খুঁজে পেতে এই ফলাফলের বর্গমূল নিন।

3. VAR এবং VAR.S ঠিক একই ফলাফল দেয়।

এক্সেলে VAR ফাংশন

দ্রষ্টব্য: মাইক্রোসফট এক্সেল নতুন VAR.S ফাংশন ব্যবহার করার পরামর্শ দেয়।

13/14 সম্পন্ন! পরিসংখ্যান ফাংশন সম্পর্কে আরও জানুন>
পরবর্তী অধ্যায়ে যান: গোল



^